Donnerstag, 29. August 2013

Risikokennzahlen für Fortgeschrittene

Kennzahlen kommen aus dokumentierten und standardisierten Verfahren. Kennzahlen enthalten Daten aus dem Vorgang des Zählens und / oder dem Vorgang des Messens.

Risiko zu messen ist nicht trivial. Risiko ist eine virtuelle Größe in der Zukunft. Größen in der Zukunft sind prinzipiell mit einer Ungewissheit behaftet, die dem Risiko eigen ist.

Kennzahlen für Risiko enthalten ein Ausmaß der Wirkung des Eintritts von Risiko und ein Größe der Ungewissheit des Eintritts.

Der 1. „quasi-Standard“ ist das entsprechende Kennzahlenpaar, welches die Koordinaten der 2-dimensionalen Risikomatrix definiert.

Der 2. „quasi-Standard“ ist die Verteilungsfunktion eines Erwartungswertes unter der Wirkung von Risiko, wie er im idealisierten Grenzfall einer Gauss-Funktion ebenfalls auf ein Kennzahlenpaar (Mittelwert / Standardabweichung) reduziert wird.

Falls der Erwartungswert eines Ereignisses einer reinen Gauss-Funktion folgt, sind die zwei Parameter der Gauss-Funktion Messwerte für Risiko. Ist die Funktion nicht symmetrisch oder weicht nahe der Grundlinie von der Gauss-Funktion ab, kommen weitere Messwerte und damit Kennzahlen dazu. Ist diese Abweichung von der Gauss-Funktion beträchtlich, ist eine Reduzierung auf zwei oder vier Kennzahlen oft nicht sinnvoll, da der Nutzen ihrer Interpretation unklar ist.


Erwartungswerte von Ereignissen können völlig verschiedenen Funktionen folgen. Die Funktion kann stetig, unstetig, kontinuierlich, diskontinuierlich, endlich oder unendlich sein. So hat der Erwartungswert des Würfelns einer „6“ den singulären Wert der statistischen Wahrscheinlichkeit 1/6.